Сложному проценту уделяют большое внимание в инвестициях, особенно долгосрочных. На него может приходиться чуть ли не половина и больше полученной доходности, если речь о вложениях на длительный срок. Практически все долгосрочные расчеты пенсионных и иных накоплений делают с учетом сложного процента.
При этом использовать сложный процент при открытии вклада и даже при портфельных инвестициях достаточно просто. Разбираемся, как это работает, по какой формуле считать доходность и насколько важно использование сложного процента.
Простые и сложные проценты: в чем разница
Если проценты начисляют на сумму, например, вклада ежемесячно в течение длительного периода, это может происходить двумя способами.
Простые проценты начисляют только на изначальную сумму вклада, без учета начисляемых процентов. Например, на вклад в миллион рублей в течение года каждый месяц банк начисляет 1%, так как годовая ставка составляет 12% годовых. Каждый месяц вкладчик получит 10 000 рублей. Эти деньги не суммируют с суммой вклада, а переводят на отдельный счет или замораживают до окончания срока вклада. За год вкладчик получит 120 тысяч рублей.
Сложные проценты начисляют не только на изначальную сумму вклада, но и на уже причисленные к нему проценты. В итоге с каждым периодом растет сумма вклада и рассчитываемые проценты соответственно. В том же примере с вкладом в миллион рублей на год под 12% за второй месяц проценты будут начислены уже не на миллион, а на миллион и 10 тысяч за первый месяц. Так будет повторяться весь год. Итоговая доходность составит уже почти 127 тысяч в месяц.
Подробнее о выгоде вкладов в разных валютах.
Как происходит начисление сложных процентов
Если выбрать сложные, а не простые проценты, то сумма выплат после каждого периода будет расти, так как будет увеличиваться и база для расчета. Деньги, которые получены за предыдущие периоды, инвестор не забирает или откладывает отдельно, а реинвестирует, и они тоже начинают приносить доход.
Например, по вкладу на 2 млн рублей сроком на год под 15% с ежемесячным начислением сумма будет расти так:
| Номер периода | Состояние счета в рублях | Размер выплат в рублях |
| 1 месяц | 2000000 | 25000 |
| 2 месяц | 2025000 | 25312,5 |
| 3 месяц | 2050312,5 | 25628,90625 |
| 4 месяц | 2075941,406 | 25949,26758 |
| 5 месяц | 2101890,674 | 26273,63342 |
| 6 месяц | 2128164,307 | 26602,05384 |
| 7 месяц | 2154766,361 | 26934,57951 |
| 8 месяц | 2181700,941 | 27271,26176 |
| 9 месяц | 2208972,202 | 27612,15253 |
| 10 месяц | 2236584,355 | 27957,30444 |
| 11 месяц | 2264541,659 | 28306,77074 |
| 12 месяц | 2292848,43 | 28660,60538 |
Общая сумма начисленных процентов составит 321 тысячу рублей. С начислением простого процента эта сумма составила бы 300 тысяч рублей.
Сравнение доходности по простым и сложным процентам. Простые проценты — это прямая линия, в то время как доходность по сложным процентам растет по экспоненте. Источник: лекционный материал
Сложный процент работает тем заметнее в сравнении с простым, чем выше сумма изначального вклада, выше проценты по нему и чаще происходит начисление процентов. Однако главный фактор — длительность инвестиций.
Что общего у сложного процента с капитализацией
Часто можно встретить формулировку «вклад с капитализацией». По сути это и означает, что к вкладу будут применять сложный процент. Капитализацией в целом называют процесс в инвестициях, когда полученную доходность не используют, а инвестируют обратно, чтобы она также приносила прибыль.
Это понятие может быть шире «сложных процентов». Капитализацией могут называть реинвестиции в целом, даже если речь идет об использовании денег от аренды квартиры или продажи акций. Однако чаще это понятие все-таки применяют к вкладам.
Стоит учитывать, что и о «сложном» проценте речь может идти не только о вкладах, но и, например, о кредитах.
Как работает сложный процент с пополнением
Сложный процент становится эффективнее в зависимости от размера суммы и ставки. Если вы открываете вклад с пополнением, то это также даст максимальную выгоду при использовании именно сложного процента.
Например, без пополнения по вкладу на 2 млн рублей на год под 15% доход составил около 320 тысяч рублей, а накопить в итоге получится 2,32 млн рублей. С пополнением на 10 тысяч каждый месяц доходность вырастет до 330 тысяч рублей. Также увеличится общая сумма накоплений — до целых 2,45 млн рублей.
Получается, что новые суммы с пополнений также попадают под сложный процент, пусть и на меньший срок в зависимости от даты внесения. При пополнениях на последних месяцах существования вклада сложный процент практически не будет работать и отличаться от простого.
Формула сложного процента
Основная формула расчета сложного процента выглядит так: X = A (1+P/100)n, где:
- A — сумма вклада;
- P — начисляемый процент;
- n — число периодов, в которые будут начислять проценты.
Например, при вкладе в миллион на 6 месяцев под 12% каждый месяц на вклад будут начислять 1% и расчеты будут такие: 1 000 000 * (1 + 0,01)n = 1 061 520 рублей. То есть 1,01 нужно возвести в шестую степень и умножить на изначальную сумму в миллион рублей.
При этом при собственных расчетах банки могут применять более сложные формулы, особенно при расчете процентов по кредитам. Всегда обращайте на них внимание при оформлении договора.
Калькулятор сложного процента
Чтобы не заниматься расчетами самому, можно использовать готовые калькуляторы. Можно даже сделать собственный в таблице Excel:
- Сделать столбцы «счет», «выплаты» и «ставка». Например, пусть это будут B, C и F.
- В ячейку B2 вписать минимальную сумму вклада, а в F2 — процентную ставку.
- В ячейку C2 поставить формулу =B2*$F$2/12. Теперь в этом столбце будут рассчитываться ежемесячные выплаты.
- В ячейку B3 вписать формулу =B2+C2. Здесь будет сумма вклада после начисления процентов.
- Последние заполненные ячейки в столбцах B и C нужно по очереди выделить и за правый нижний угол растянуть на нижние ячейки.
Однако проще и надежнее пользоваться готовым калькулятором, например, сервиса Бробанк. Он позволяет сделать расчеты на срок до 5 лет и для сумм до 30 млн рублей по ставке 20%. При этом можно добавить пополнения и снятия денег — как разовые, так и регулярные, на любую дату существования вклад.
Например, хотим узнать, сколько получится накопить и какой будет доходность при вложении 2 млн рублей под 14% на 9 месяцев с регулярным ежемесячным пополнением по 15 тысяч рублей. Калькулятор выдаст такую информацию:
Калькулятор вкладов
В итоге накопления составят 2,362 млн рублей, из них более 227 тысяч чистой прибыли. Ниже на странице сразу можно узнать основные предложения от крупнейших банков, чтобы понять, под какую ставку и на какой срок сейчас реально разместить деньги. Подробнее о том, куда вложить деньги под проценты.
Сложные проценты по вкладам
При открытии вклада важно обращать внимание на сразу несколько условий по процентам.
Периодичность начисления. Например, на накопительных счетах начислять проценты могут на остаток суммы каждый день, и выплачивать только в конце месяца. По вкладам, даже со снятием, начисление может происходить только в конкретную дату. Это может повлиять на то, на какую сумму будут начислены проценты, если вы собираетесь снимать деньги.
Ставка и способ начисления — простые или сложные проценты. При краткосрочных вкладах наличие капитализации может практически не иметь значения. Например, если разместить на 3 месяца даже 5 млн рублей под 20%, то с капитализацией доходность составит 257 тысяч рублей. Без капитализации доходность составит 253 тысячи рублей. То есть даже при таких крупных суммах разница около 5 тысяч. При суммах и ставках меньше она становится вообще незаметна.
Поэтому при выборе вклада с капитализацией или без на краткосрочный период размер ставки скажется сильнее, чем применение сложного процента. Подробнее о том, как рассчитать процент по вкладу.
Инвестиции со сложным процентом
Воспользоваться «эффектом сложного процента» можно не только при открытии вклада, но и при других вариантах инвестиций. Это касается акций, облигаций, паев фондов и других инструментов. Для этого нужно полученную прибыль не выводить с брокерского счета, а вкладывать в тот же или другие инструменты. Проще всего это делать с дивидендами и купонами по облигациями. Их можно не выводить со счета, а вкладывать в другие акции или облигации.
Разберем на примере акций «Лукойла» — одной из основных дивидендных акций на российском рынке. Подробнее о дивидендной доходности.
Так менялась стоимость акций «Лукойла» на Мосбирже с 2021 года. Источник: TradingView.com
Допустим, вы в начале января приобрели акции на 102 тысячи рублей — по 5660 рублей это будет 18 акций. Далее вы будете получать дивиденды и возможность докупать на них акции:
- 1 июля 2021 года — 213 рублей на акцию, прибыль 3832 рубля. Акции выросли в цене, докупить их не получится.
- 17 декабря 2021 года — 340 рублей на акцию, прибыль 6120 рублей. Акции стоят около 6600 рублей, вместе с предыдущей выплатой можно докупить одну акцию, останется 3352 рубля.
- 19 декабря 2022 года — 256 и 537 рублей на уже 19 акций, всего прибыль 15 067 рублей. На получившиеся 1 8419 рублей можно докупить по 4070 рублей еще 4 акции. Получается 23 акции и 2139 рублей.
- 1 июня 2023 года — 438 рублей на акцию, прибыль 10 074 рубля. На получившиеся 14 144 рубля докупаем по 5400 еще 2 акции. Итог: 25 акций и 3344 рубля.
- 14 декабря 2023 года — 447 рублей на акцию, 11 175 рублей прибыли.
В итоге только с дивидендных выплат доходность составила 46 268 рублей. Также прибыль образуется за счет изменения стоимости акций, докупленных в период 2022 года. Если бы реинвестиций не было, то на изначальные 18 акций за это время было бы начислено дивидендов на сумму 40 158 рублей.
При этом стоит учитывать, что даже такие акции — высокорискованный инструмент. Вместо них начинающим инвесторам стоит присмотреться к облигациям федерального займа или паям фондов, причем отдавая предпочтение российским бумагам. Подробнее о том, как инвестировать деньги без риска потерь.
Итоги
Сложный процент считают залогом успеха при накоплении капитала. Он способен сделать ощутимой разницу в накоплениях на долгосрочный период — например, если вы собираетесь копить на пенсию. Однако на менее длительные периоды реинвестирование полученной прибыли может оказаться не таким важным, как выбор активов и их доходность. Важно уметь выбирать подходящие инструменты, использовать диверсификацию и оценивать риски, особенно на фондовом рынке.
Частые вопросы
Что такое сложный процент?
Сложный процент в отличие от простого начисляется не только на изначальную сумму вложений, но и на уже сделанные пополнения от процентов и других источников.
Почему важен сложный процент?
В инвестициях капитал с его помощью быстрее растет, чем при простых процентах, которые рассчитываются только на основную сумму.
Как получить максимальную выгоду от сложного процента?
Эффект от использования сложного процента более заметен на длительном периоде и при высокой ставке.
Как инвестировать со сложным процентом?
Чтобы ощутить эффект от сложного процента, полученную от инвестиций прибыль нужно не выводить, а повторно инвестировать.
Что такое капитализация?
Капитализацией, по сути, называют использование сложного процента в инвестициях — то есть реинвестирование полученного капитала.
Источник: brobank.ru